资料名称：棱锥的概念和性质 制作：谭骥
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资料简介：本课件共有 14 张幻灯片

 
棱锥的概念和性质 制作：谭骥概念例题练习小结一、复习与回顾： 上节课我们学了棱柱的有关知识，当棱柱的上底面缩为一点时，想一想，其侧面、侧棱有何变化
如：金字塔、帐蓬等
二、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．
1.表示：棱锥S-ABCDE或棱锥S-AC．
与棱柱类似，棱锥可以按底面多边形的边数
分为三棱锥，四棱锥，五棱锥，…，n棱锥．
2.正棱锥的概念及性质．
由顶点向底面作垂线，垂足必为底面正多边形的中心的棱锥才是正棱锥．
正棱锥的顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心，这是正棱锥的本质特征，它决定了正棱锥的其它性质．如图是正五棱锥，你能说出其侧棱、各侧面有何性质吗 【例题1】已知：正四棱锥S-ABCD中，底面边长为2，斜高为2． 求：（1）侧棱长； （2）棱锥的高； （3）侧棱与底面所成的角； （4）侧面与底面所成的角．证明：连结SO，由正棱锥性质有SO⊥面ABCD．取BC的中点M，连结SM，OM．因为等腰△SBC，所以SM⊥BC．在Rt△SMB中，


在Rt△SOM中， ，所以SO=

因为SO⊥面AC，所以∠SBO为侧棱与底面所成的角．在Rt△SOB中 因为SM⊥BC，OM⊥BC，所以∠SMO为侧面与底面所成二面角的平面

角，在 △SMO 中 ，所以∠SMO=【例题2】已知正三棱锥V-ABC，VO为高，AV=6，VO= 求：侧棱长及斜高． 证法一：连结OA．
因为 正三棱锥V－ABC，VO为高，

所以


故Rt△VAO中VA=

取BA的中点D，连结VD，所以VD ⊥AB于D， Rt△VAO中，


证法二：求斜高VD时，不在Rt△VAD中完成．可连结DO．

在Rt△VOD中，OD=

因此证法三：连结CO并延长交AB于D，连VD，则AD=BD=3．

则在Rt△VOC中


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